Kesebangunan (1)

Suatu hari Andi melihat Budi tengah memanjat sebuah pohon rambutan. "Apa yang sedang kau lakukan Bud?" teriak Andi dari bawah. "Aku sedang mengukur berapa tinggi pohon rambutan ini." jawab Budi. Turunlah aku punya cara  menghitung tinggi pohon tanpa harus naik keatas. Kata Andi. " Benarkah ? Kenapa tidak bilang dari tadi, badanku sudah gatal di gigit semut dari tadi." Kata budi lalu ia turun.
"Perhatikanlah. Aku akan menghitung tinggi pohon itu hanya dengan tongkat ini." kata Andi.

Nah tahukah kalian dengan cara apa Andi akan menghitung tinggi pohon tanpa harus naik ke atas pohon? Benar andi akan menggunakan prinsip kesebangun untuk menghitung tinggi pohon dengan bantuan tongkat. Untuk lebih jelasnya perhatikan penjelasan berikut.

Hubungan diantara dua bangun datar ada 3 hal yaitu :

• Kongruen
• Sebangun
• Tidak Kongruen dan tidak sebangun

 Dua buah bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi syarat :

1. Memiliki bentuk sama
2. Sudut - sudutnya sama
3. Panjang sisinya sama

Dua buah bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat :

1. Memiliki bentuk sama
2. Sudut-sudutnya sama

Dua bangun jika tidak memenuhi syarat diatas maka dikatakan tidak sebangun dan tidak kongruen.
Sebuah bangun yang kongruen pasti sebangun.Dan bangun yang sebangun belum tentu kongruen. Secara sistematis bisa digambarkan dalam mind mapping berikut ini.

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:
Contoh bangun - bangun yang KONGRUEN

Perhatikan gambar berikut :

Gambar 1

Perhatikan segitiga ABC dan DEF. 

Besar sudut A = Besar sudut D 

Besar sudut B = Besar sudut E

Besar sudut C = Besar sudut F

Panjang sisi AB = Panjang sisi DE

Panjang sisi BC = Panjang sisi EF

Panjang sisi AC = Panjang sisi DF

Jadi segitiga ABC dan Segitiga DEF adalah kongruen.

Contoh bangun -bangun yang SEBANGUN

Perhatikan gambar diatas :

• Sudut A = sudut P
• Sudut B = sudut Q
• Sudut C = sudut R
• Sudut D = sudut S

• Panjang AB = 4/3 panjang sisi PQ
• Panjang BC = 4/3 panjang QR
• Panjang CD = 4/3 panjang RS
• Panjang AD = 4/3 panjang PS

Jadi jajar genjang ABCD dan PQRS adalah sebangun tetapi tidak kongruen.

Contoh bangun - bangun yang TIDAK SEBANGUN dan TIDAK KONGRUEN

Segitiga ABC dan XYZ tidak sebangun dan tidak kongruen karena:

• Bentuknya tidak sama
• Sudutnya tidak sama
• Panjang sisinya tidak sama

Perhatikan bangun berikut:

Segitiga ABC dan KLM tidak sebangun dan tidak kongruen karena

1. Bentuknya tidak sama 
2. Sudutnya tidak sama
3. Panjang sisinya tidak sama.

Nah sekarang kita sudah memahami tentang konsep dari kesebangunan. Insya Alloh dipertemuan berikutnya kita bahas lebih lanjut tentang kesebangunan.