Sifat - sifat Operasi Hitung

Ketika sedang menonton televisi, tiba -tiba ayah memberikan pertanyaan matematika kepada Andi.
"Di berapakah hasil dari 128 + 675 + 272 = ..."
"Berapa ya yah??? sebentar andi ambil kertas dan pensil dulu untuk menghitungnya" jawab andi. Setelah beberapa menit andi menjawab :"1075 ayah."

Diantara kita pasti pernah menjumpai permasalah yang seperti dialami Andi. Kita masih membutuhkan waktu untuk menghitung sebuah operasi yang sebenarny sangatlah mudah. Dalam ilmu matematika untuk mempermudah menghitung sebenarnya operasi hitung telah memiliki beberapa sifat yang dapat mempermudah kita mengerjakan. Sifat tersebut adalah :

a. Sifat Komutatif
    Sifat komutatif biasa disebut sebagai sifat pertukaran. Artinya operasi tersebut bisa kita tukar atau balik
    Contoh :
     25 + 37 = 37 + 25 = 62
     123 + 25 = 25 + 123 = 148

     8 x 7 = 7 x 8 = 56
    12 x 15 = 15 x 12 = 180
  
    Sifat komutatif bisa dirumuskan :

• a + b = b + a
• a x b = b x a

Penting ! Sifat komutatif hanya berlaku untuk operasi penjumlahan dan perkalian saja

Bilangan Bulat dan Operasinya

Kita semua pasti pernah melihat termometer. Termometer yang kita kenal ada 4 jenis yaitu celcius, reanmur , farenheid dan kelvin. Pada sebuah termometer tak jarang kita melihat suhu yang tertulis adalah 35 derajat celcius, -18 derajat farenheit. Bilangan 35, -18 tersebut kita sebut sebagai bilangan bulat.


Definisi

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari:

1.  Bilangan bulat positif (bilangan asli)
2.  Bilangan nol
3.  Bilangan bulat negatif (lawan bilangan asli)

Operasi Hitung 
Operasi hitung pada bilangan bulat terdiri dari operasi penjumlahan, pengurangan perkalian dan pembagian


a. Penjumlahan bilangan bulat

 b. Pengurangan bilangan bulat 
     Pengurangan adalah merupakan lawan dari penjumlahan. Untuk mengerjakan pengurangan pada bilangan bulat perhatikan contoh berikut :
Contoh : Tentukan hasil pengurangan dari
a. 2 - 5
b. 2 - (-5)
c. (-2) - (-5)
d. (-2) - (-5)

Kesimpulan untuk penjumlahan dan pengurangan :

a + b = a - (-b)

a - b  = a + (-b)

 c. Perkalian bilangan bulat

      Perkalian bilangan bulat adalah merupakan penjumlahan berulang sebanyak kalinya

      4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

      3 x (-7) = (-7 )+ (-7) + (-7) = (-21) 

     Untuk perkalian bilangan bulat perhatikan berikut ini :  

 

Dari ilustrasi diatas dapat disimpulkan bahwa perkalian pada bilangan bulat sama dengan perkalian pada bilangan asli dengan aturan tanda sebagai berikut :

d. Pembagian bilangan bulat

    Pembagian merupakan kebalikan dari perkalian. Aturan yang berlaku pada perkalian juga berlaku pada pembagian yaitu :

(+)  : (+) = (+)

(+) : ( - ) = ( - )

( -) : (+) = ( - )

( - ) : ( - ) = (+)

 Contoh :

 (-72) : 9 = (-8)

 56 : (-8) = (-7)

e. Operasi Hitung Campuran

    Operasi hitung campuran pada bilangan bulat berlaku aturan :

    1. Operasi dalam tanda kurung

    2. Operasi perkalian dan pembagian (kerjakan dari kiri dahulu)

    3. Operasi penjumlahan dan pengurangan (kerjakan dari kiri dahulu)

Contoh :

    4 + 5 x (-6)  - ( (-15) + 7) = ...

    Jawab : 4 + 5 x (-6) - (-8)

                 4 + (-30) - (-8)

                 4 - 30 + 8 = -18

 Untuk yang berminat mendownload materi powerpointnya klick disini

Referensi

- http://e-dukasi.net

- http://melajahmatik.wordpress.com

- http://math07.findtalk.biz

Latihan Soal UN 2012

Ujian Nasional untuk tingkat SD akan dilaksanakan pada tanggal 7-9 Mei 2012. Banyak upaya yang dilakukan agar anak-anak siap menghadapi UN dengan kondisi yang baik dan hasil yang memuaskan. Salah satunya adalah dengan memberikan soal latihan Ujian Nasional untuk siswa kelas 6.
Berikut ini adalah cuplikan materi yang saya berikan untuk siswa SD Islam Al-Azhar Kelapa Gading Surabaya tempat saya mengabdikan diri.


Kompetensi 1 :
Memahami konsep dan operasi hitung bilangan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.

Indikator 1 :
Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah.

Soal 1
Hasil dari 756 x 12 : 7 + 4 adalah ...
a. 1.300
b. 1.200
c. 1.284
d. 1.294

Pembahasan
Pahami aturan operasi hitung bilangan campuran yaitu :

1. Operasi hitung dalam tanda kurung
2. Perkalian dan pembagian sama kuatnya. Kerjakan dari kiri dahulu
3. Pejumlahan dan pengurangan  

Jadi operasi diatas dikerjakan sbb:
756 x 12 : 7 + 4  = (756 x12) : 7 + 4
                           = 9.072 : 7 + 4
                           = 1.296 + 4
                           = 1.300

Indikator 2 : 
Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan cacah.


Soal 2
Paman mempunyai 8 pak pensil, setiap pak berisi 12 pensil. Bila seluruh pensil dibagikan kepada 16 anak sama banyak, setiap anak akan memperoleh ... pensil.
a. 36
b. 20
c. 24
d. 6

Pembahasan
Pahami soal diatas sekali lagi dan tentukan operasi yang diinginkan. Pada soal diatas jika dituliskan dalam kalimat matematika menjadi :
8 x 12 : 16 = 6 buah pensil

Indikator 3 :
Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat

Soal 3
Hasil dari 16 x (-75) : 3 adalah ...
a. -1.200
b. 400
c. -400
d. 1.200

Pembahasan
Ingat aturan operasi hitung campuran pada soal no. 1
Ingat aturan operasi bilangan bulat :
(+) dikali/dibagi (+) = (+)
(+) dikali/dibagi (-) = (-)
(-) dikali / dibagi (+) = (+)
(-) dikali / dibagi (-) = (+)

16 x (-75) : 3 = 16 x (-25)
                     = -400 

Sebagai bahan latihan berikut saya sertakan soal untuk indikator 1 s/d 3 disini.

Layanan Baru NISN

Mulai tahun baru 1 Januari 2012, layanan NISN yang semula melalui dapodik, kini seluruh layanan yang bersifat pengelolaan dan transaksi data NISN selanjutnya dapat diakses melalui layanan yang dikelola oleh PDSP Kemdiknas  .

Penelusuran NISN

Dengan alamat baru ini, penelusuran NISN sangat praktis yakni menggunakan kata kunci “NPSN” (Nomor Pokok Sekolah Nasional). Setelah memasukkan NPSN, dengan sekali klik, data seluruh siswa baik yang aktif maupun alumni langsung dapat dilihat.

Sayang, layanan untuk mengetahui NPSN masih belum lancar. Sehingga untuk mengetahui NPSN, saat ini, perlu bertanya ke pihak sekolah.

Informasi ini perlu segera saya tulis karena banyak yang minta bantuan untuk menelusuri NISN. Tapi, dengan layanan baru ini, bantuan terkendala karena yang minta bantuan tidak menyebutkan NPSN.

Semoga informasi awal ini dimaklumi.

Informasi lebih lanjut perihal layanan Dapodik terbaru dapat menghubungi PDSP atau Pusat Informasi dan Humas Kemdiknas di:
Call Center : 177
Email : pengaduan@kemdiknas.go.id atau pdsp@kemdiknas.go.id

Cara Menelusuri NISN

• Masuk layanan baru NISN (klik poster di bawah)
• Masukkan NPSN
• Klik cari

Bantuan Penelusuran

Bila memerlukan bantuan penelusuran NISN harap menyebutkan data sebagai berikut:

• Nama siswa
• Sekolah (lengkap provinsi, kab atau kota)
• NPSN (Nomor Pokok Sekolah Nasional)

Perhatian: tanpa NPSN, tidak bisa menelusuri NISN.

Sumber http://tunas63.wordpress.com/

KISI - KISI USBN PAI Tahun 2012

Setelah sebelumnya BSNP mengeluarkan kisi - kisi dan POS  pelaksanaan Ujian Nasional, kali ini Kementerian Agama menyusul dengan dikeluarkannya pedoman pelaksanaan Ujian Sekolah Berstandar Nasional Pendidikan Agama Islam (USBN PAI) tahun 2012 pada sekolah umum (SD, SMP, SMA/SMK).

USBN PAI dilaksanakan berdasarkan SK Dirjen Pendidikan Islam no. Dj.I/1510/2011 tentang Pelaksanaan USBN Mata Pelajaran PAI pada SD, SMP, dan SMA/SMK tahun pelajaran 2011/2012.

Pedoman ini memuat POS (Prosedur Operasional Standar), kisi-kisi ujian praktik dan ujian tulis. Dengan diuploadnya pedoman ini diharapkan pihak sekolah dapat menyiapkan pelaksanaan ujian dengan baik dan bagi guru PAI dapat melatih peserta didik berdasarkan kisi-kisi soal tahun 2012. Silakan unduh.

Pedoman pelaksanaan USBN PAI 2012

Penulis mengucapkan terimakasih Anda sudah berkunjung ke blog ini dan memperkuat kesan penulis atas kunjungan Anda dimohon tinggalkan komentar. Selamat melaksanakan ujian.

KISI-KISI UJIAN NASIONAL 2011-2012

Pada tanggal 15 Desember 2011 kemaren, Badan Standart Nasional Pendidikan (BSNP) telah mengeluarkan kisi- kisi Ujian Nasional tahun pelajaran 2011-2012
Kisi- kisi ini dikeluarkan berdasakan permendikbud no 59 tahun 2011 dan dikeluarkan berdasarkan SK dari BSNP.

Untuk jenjang sekolah dasar kisi - kisi ujian nasional ini sedikit mengalami perubahan dibandingkan tahun kemarin. Perubahan yang terjadi sekitar 25%. Perubahan tidak hanya terjadi pada urutan no.soal tetapi juga pada materi soal.

Untuk mengetahui kisi-kisi bisa didownload disini.

Marilah kita analisis lagi kisi -kisi ini. Semoga dapat bermanfaat bagi anak-anak.

Try Out UN oleh ZEC

Setelah vacuum sekian lama kini akhirnya ZEC (Zas Education Centre) mulai kembali mengudara lagi.

Pada pemunculannya kali ini ZEC yang beranggapan bahwa pendidikan adalah hak semua orang berusaha memberikan inovasi dalam sebuah pembelajaran dengan memanfaatkan teknologi yang sudah sangat familiar bagi kita.

Kali ini ZEC memberikan try out Ujian Nasional yang mana try out ini dilakukan secara online dan hasil try out ini dapat langsung kita ketahui dengan adanya sertifikat sebagai penghargaan

Keunggulan try out yang ditawarkan oleh ZEC

1. Try Out ini 100 % GRATIS
2. Soal Try Out sesuai dengan indikator soal UN
3. Sistem koreksi dan penilaian secara langsung
4. Terdapat analisis jawaban
5. Tidak perlu download soal karena pengerjaannya secara online
6. Adanya sertifikat

Bagi yang berminat silahkan klik link berikut

1. Try Out UN ZEC Matematika ke -1
2. Try Out UN ZEC Bahasa Indonesia ke-1
3. Try Out UN ZEC IPA ke-1

Contoh sertifikat:

Selamat Mencoba.